První zmínka o Říkovicích byla uvedena v biskupské listině Bruna ze Šaumburku z roku 1274. Od roku 1476 do roku 1786 držel Říkovice rod Říkovských z Dobrčic. Po vymření tohoto rodu byly Říkovice několikrát prodány, až v roce 1854 přešly do vlastnictví rytířů Chlumeckých. Ti pak po roce 1918 rozprodali svůj majetek a odstěhovali se do Rakouska.

Nejstarší památkou v Říkovicích je socha sv. Jana Nepomuckého z roku 1719, která byla v roce 2000 restaurována a přemístěna do zastavěné části obce. Dále v obci najdete barokní zámek s přiléhající zahradou a zahradním rondelem z roku 1720, kostel sv. Anny z roku 1909 a pomník na památku padlých vojáků z První světové války a 80. narozenin prezidenta T. G. Masaryka z roku 1930.

Budova bývalého zámku byla přebudována na základní školu, která sloužila svému účelu až do r.1978. Nyní je zde umístěna mateřská škola, místní knihovna a klubovna mládeže. Jedna  třída slouží ženám ke cvičení.

Společenské dění v obci zajišťují: fotbalový oddíl TJ Sokol, Sbor dobrovolných hasičů, myslivecké sdružení Olšina a klub mládeže Juvena.